Суперкомпьютер рассчитал самое объемное доказательство в истории математики

Суперкомпьютер Stampede Техасского университета в Остине нашел решение так называемой проблемы пифагоровых троек. Расчеты заняли 200 терабайт компьютерной памяти, что стало самым объемным доказательством в истории, передает Nature.

Над поиском решения работали ученые из США и Великобритании. Оно заключается в том, что натуральные числа из замкнутого интервала [1;7824] можно разбить на две части так, что они не содержат пифагоровой тройки. Для натуральных чисел из замкнутого интервала [1;7825] это невозможно.

Ученым удалось при помощи идей симметрии и методов теории чисел оптимизировать использованный для решения проблемы алгоритм. Это позволило снизить количество возможностей, перебираемых Stampede с более чем 102,3 тысячи способов до 1012. Суперкомпьютер с 800 ядрами работал в течение двух суток.

Математическая задача была решена путем прямого перебора имеющихся возможностей. Кроме полного решения, ученые представили его краткий вариант, который занял 68 гигабайт памяти. Для его проверки обычному компьютеру потребовалось бы около 30 тысяч часов непрерывной работы. При этом человек, скорее всего, в полной мере самостоятельно не смог бы воспроизвести использованный Stampede алгоритм. Доказательное вычисление было проверено на двух алгоритмах, позволяющих решить проблему.

Решенная учеными задача относится к дискретной математике. За ее решение в 1980 году математик Рональд Грэхем из Калифорнийского университета в Сан-Диего (США) предложил символические 100 долларов.